APUNTES PARA UNA ARQUITECTURA AUSENTE

APUNTES PARA UNA ARQUITECTURA AUSENTE



Impenitente : Adjetivo. Que persevera en un hábito.
Ausente : Nombre común. Aplicado a personas o cosas. De lo que se ignora si vive todavía o donde está



"Un artista verdadero es alguien que está preocupado por muy pocas cosas."
Aldo Rossi


"No habrá otro edificio"
Louis Kahn


domingo, 23 de junio de 2013

GHYCA. LA PROPORCION Y LOS RITMOS



Estudiar los cánones de la proporción y de los ritmos arquitectónicos, tendiendo los puentes que conducen desde las antiquísimas construcciones egipcias y griegas hasta el mismo Le Corbusier, transitando por el prerrománico, el gótico, el naturalismo nórdico o el protorracionalismo, puede parecer un laborioso y arriesgado ejercicio con doble salto mortal incluido. Y qué para montar este puzle se recurra, entre otros, a un sabio de Lemos, a Platon, a Pacioli o a Fibonacci y, además, que el gurú y guía de este recorrido sea un erudito y excéntrico diplomático rumano, hace que todo resulte aún más sorprendente.

Pues todo ello sucede cuando se lee a Matila Ghyka.

Si uno se sumerge en su dos libros fundamentales, "El Numero de Oro" y "Estética de la Proporciones en la Naturaleza y las Artes", a la caza de referencias sobre las geometrías y las proporciones históricas de la arquitectura pronto queda atrapado en un intrincado mundo de escuelas iniciáticas, doctrinas panteístas, teoremas, progresiones numéricas, pentágonos e icosaedros o en gremios y logias secretas que, desde tiempos remotos, se han ido sucediendo en la búsqueda de la Razón y de las Proporciones realmente supremas y universales.

Mathila Ghyka (Lashi 1881 - Londres 1965), diplomático, aristócrata, poeta, novelista, ingeniero, matemático e historiador, dedicó gran parte de su vida a la investigación de estos mundos y al estudio de la singularidad del Número, de la Proporción, del Ritmo y de la Euritmia.

El estudio de las proporciones y geometrías en la arquitectura es, en realidad, un apéndice de toda su exposición.

Su linea de salida son los ancestrales círculos de filósofos y eruditos que deambularon por las culturas griegas y egipcias quinientos años A.J. para, siguiendo después el rastro de sus sucesores, llegar hasta nuestros días. Ghyka recorre, así, la historia casando los conocimientos, que de las proporciones y ritmos (razones y progresiones) se han ido desarrollando en las épocas anteriores, con los hallazgos a que ha llegado la ciencia moderna, y el arte actual, dos mil años después.

Para ello, Ghyka parte de las que, según Kepler, son las dos joyas de la geometría : el Teorema de Pitágoras y la Divina Proporción, aliñando ambas con la singularidad y preeminencia de la doctrina del Número.

Primeramente, en el capitulo "Del Número a la Armonia" de su libro El Número de Oro, Ghyka nos presenta a Pitágoras como el padre sublime y "sabio de Samos" y a su escuela como las más importante jamas conocida. En ella se estudiaba y se entrelazaba la razón y la armonía con el microcosmos y el macrocosmos, alumbrándose una doctrina desde la triple visión religiosa, ética y científica.

Ghyka se explaya en la doctrina pitagórica trasluciendo su gran admiración por ella
Yo la sintetizo, a continuación, torpe y brevemente, :

La aportación de Pitágoras, con su conocido Teorema del "cuadrado de la hipotenusa" y la mágica relación 3-4-5 (con la que es posible y sencillo trazar el angulo recto partiendo de una cadeneta divida en doce partes iguales) y que hoy en día nos parece tan natural, fue de un ingenio revolucionario y el principio del devenir de la geometría y de todas sus ciencias colaterales posteriores.

Para los pitagóricos, además, todo estaba ordenado por claves matemáticas conforme al Número. Los hombres, los animales y las plantas derivaban de un alma universal que se regia por la ley de la armonía y el Orden del Número. Según Pitágoras razón = Inteligencia creadora = conocimiento = Número. El Número era el conocimiento mismo y todo estaba dispuesto según este.

Para comprender este concepto Ghyka nos recuerda que, en el mundo griego, no se empleaban símbolos exclusivos para representar los números, como hacemos ahora tras la aportación árabe, sino por grupos de puntos. Así, lo que para nosotros es la cifra 2 (el numero dos) era para ellos la diada o par, representada por dos puntos. La cifra 3, la triada, que con los puntos ordenados, uno sobre los otros dos, forma el triangulo. La cifra 4, compuesta por cuatro puntos, forma el cuadrado y así sucesivamente. 

Estos principios condujeron al nacimiento del mundo geométrico de las figuras planas, es decir, del triángulo, del cuadrado, del pentágono, del éxágono, etc., etc., y al de los cuerpos sólidos en sus composiciones piramidales, cúbicas, paralelipedicas, etc.



                                                         


El salto místico se producía al concluir que, si  como afirmaban los pitagóricos, todas las cosas y seres eran conformados por los principios de la unidad, la dualidad, la tetrada, etc, es decir por el Número (conjunto de puntos dispuestos), de su crecimiento en forma geométrica o espacial resultaba que todo el cosmos estaba ordenado y ritmado con el " Número" siendo este la esencia de la eterna realidad. Desde estas bases, los pitagóricos establecieron hasta diez tipos de proporciones (igualdades matemáticas que representan proporciones). Estas proporciones, con las progresiones numéricas asociadas, creaban los ritmos en los cuales radicaba la verdad del conocimiento y el placer de los sentidos.

Por último, Ghyka nos recuerda dos circunstancias que eran, increíblemente, ya conocidas por los pitagóricos y que la ciencia actual  ha confirmado, a saber :

a) todo sistema orgánico (sin vida) converge en configuraciones y esquemas geométricos regulares partiendo de formas de simetría exagonal.

b) los sistemas que contienen materia viva convergen hacia configuraciones y esquemas geométricos en formas de simetría pentagonal, tanto en el mundo vegetal y animal y llegando hasta el cuerpo humano. De esta circunstancia deducían que en el pentagrama, en la seriación de formas regidas por el número cinco y en su progresión geométrica plana o espacial, radicaba el origen profundo de la vida del universo. No es casualidad que el pentagrama fuera el signo de reconocimiento entre los iniciados.

                                                       


Pentagrama


Tras su homenaje a Pitágoras, Ghyka se adentra en la otra joya : la Sección Áurea o Divina Razón.

Considerada como principio morfológico directivo de las relaciones entre las cosas y conformada desde el Número, la Sección Aurea era conocida desde los tiempos de Eurípides pero quedó aparentemente olvidada, a pesar de su papel preponderante en los trazados egipcios y griegos, solo transmitiéndose, esotericamente, por los gremios de arquitectos, maestros de obra y especialmente por el de los canteros, llegando, a través del medievo y del gótigo, hasta estudiosos como Pacioli, Leonardo Da Vinci y otros humanistas del Renacimiento que la pusieron de nuevo, y abiertamente, en valor.


                                                          


En las paginas del "Numero de Oro", Mathyla Ghyka nos describe, amplia y minuciosamente, las mágicas singularidades de la Divina Razón recordándonos, en primer término, cual es la definición de la misma: la razón es el cociente en términos aritméticos entre una cosa y otra perteneciente a su misma clase, es decir, la relación entre una magnitud inicial y sus dos partes.

Si en un segmento estas dos partes son a y b, se descubrió que a+b/a = a/b, de donde a/b = raíz cuadrada de 5+1/2 = 1,618............. Y este valor, llamado el Número de Oro, sorprendentemente, se encuentra en todas las relaciones de las figuras y cuerpos geométricos regulares como el pentágono estrellado, el decágono estrellado, el dodecaedro, el icosaedro regular, etc., y se puede comprobar, también, que en todas sus ampliaciones, tanto en el plano como en el espacio, y en las relaciones internas entre caras, aristas, medianas, etc.

Todo el mundo geométrico está regido según esta proporción, es decir por número 1,618....

                                                                

A pesar del secretismo con que los pitagóricos guardaban sus reglas matemáticas, los teoremas y los conocimientos sobre la Divina razón, Ghyka rastrea su camino a través de Platón, de Euclides, de Erofanto, de los gnósticos y del mismo cristianismo para constatar como  llegan a Vitruvio, de quien se tiene la primera documentación referenciada de su aplicación en la arquitectura.

Vitruvio, recopila y aúna magistralmente la corriente pitagórica del canon geométrico, basado en el numero y la sección áurea, con el canon aritmético/morfológico basado en la figura humana de los arquitectos griegos y egipcios, 


                                                          

En el capitulo "Cánones de la Arquitectura Mediterránea",  Ghyka describe y recopila, tras los estudios e investigaciones de Moessel y Hambidge, las maneras gráficas y pragmáticas que los maestros de obra y canteros utilizaban para plasmar estas proporciones en las trazas de sus obras y en el tallado de las piedras, mediante descomposiciones armónicas del rectángulo con el simple trazado de las diagonales y perpendiculares desde los vértices, o en las composiciones formadas por la inscripción de rectángulos y cuadrados en un circulo rector, todo ello  con el valor 1,68.. como base de relación.

                                                  



                                                        

Con Ghyka, también recorremos la aplicación de estos cánones en los volúmenes de las pirámides egipcias, en las arquitecturas clásicas del mundo griego, en las construcciones e iglesias del oscuro medievo, en las composiciones del gótico, en las simetrías dinámicas de las representaciones de Alberti y Leonardo Da Vinci, en los estudios de Viollet-Le-Duc, en el neoclasicismo, en el elementárismo y el neoplasticismo de comienzos del siglo XX, y como llega finalmente al Movimiento Moderno con el Modulor de  Le Corbusier.

                                                      

                                                              

                                                           

Por último, Ghyca explica las conexiones, y la confirmación de estos sucesivos conocimientos de las proporciones y progresiones numéricas asociadas a los ritmos, con los que la ciencia moderna ha ido sistematizando y descubriendo posteriormente.

Entre otros, cita y describe  la teoría de los conjuntos de Bertrand Russell, las experiencias de las ondas físicas estudiadas por Michelson-Morley, las composición de las formas de crecimiento y desarrollo en la naturaleza según la progresión numérica de Fibonaci, los cálculos del radio de curvatura del universo realizados por Hubble y hasta la ultima síntesis de Einstein de su conjunto de cuatro dimensiones. 


                                                        

 
                                                                    
Tras la lectura de los libros de Ghyka uno queda desbordado y solo el recoger algunas gotas de su apabullante erudición es más que suficiente para los profanos. O sea, para muchos de nosotros.


Dejo la referencia de los dos libros:
- Estética de las Proporciones en la Naturaleza y en las Artes. Editorial Poseidón. Barcelona.1977.
- El Número de oro. Editorial Poseidon. Buenos Aires. 1968.

5 comentarios:

  1. Acabó de conseguir el libro "El Número de Oro, apenas si puedo esperar a devorarlo, luego de leer tan interesante artículo!

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  2. Muchas gracias por compartir este extracto de la obra de Ghyka, he leído El Número de Oro y comparto su conclusión del desborde, éxitos

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  3. Gracias, el segundo ya lo habia estado leyendo y es increible

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  4. Muy interesante.
    Creo que en el párrafo de "Cánones de la Arquitectura Mediterranea", hay que corregir el núm. Phi: 1,618...

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